（案例30）
背景材料：
几组碳素钢管的资料如下（DN为钢管管径，L为钢管长度，Δt为钢管运行时与刚安装时的温度差）：
1 DN=500mm L=100m Δt=100℃
2 DN=500mm L=100m Δt=200℃
3 DN=500mm L=200m Δt=100℃
4 DN=500mm L=200m Δt=200℃
5 DN=300mm L=100m Δt=100℃
6 DN=300mm L=100m Δt=200℃
7 DN=300mm L=100m Δt=100℃
8 DN=300mm L=200m Δt=200℃
问题：
设碳素钢的线膨胀系数为：α＝12×10﹣6m/m℃，
钢管的弹性模量为：Ε＝20.14×104Mpa，
热伸长计算式为：Δt＝αLΔt，热膨胀应力计算式为：σ＝EαΔt，
试计算及分析各因素对ΔL及σ的影响。
答案：
一、计算结果如下表所示：
序号 DN（mm） L（m） Δt（℃） ΔL（m） α（MPa）
1 500 100 100 0.12 241.68
2 500 100 200 0.24 483.36
3 500 200 100 0.24 241.68
4 500 200 200 0.48 483.36
5 300 100 100 0.12 241.68
6 300 100 200 0.24 483.36
7 300 200 100 0.24 241.68
8 300 200 200 0.48 483.36
二、分析：
从上表可看出：
1、热伸长与热衷膨胀应力与管径大小无关。
2、对ΔL来说
①Δt不变，则L越长ΔL越大，L与ΔL成正比。
②L不变，则Δt越大，ΔL越大，α与ΔL成正比。
③若材质不一样，则α越大，ΔL越大，α与ΔL成正比。
3、对σ来说
①因同一材质，σ、E不变，故Δt越大，σ越大，σ与Δt成正比。
②若材质不一样，则σ或E越大，σ越大也就越大。
4、对σ与L关系来说，
∵ΔL＝αLΔt ∴α＝ΔL／（LΔt）…① 又∵σ＝EαΔt ∴α＝σ／（EΔt）…②∵①=②∴ΔL／L＝σ／E或σ＝（ΔLE）／L…③
从③式看，σ似乎与L成反比，其实不然，将ΔL＝αLΔt 代入③式
仍得：σ=EαΔt 故σ与L、ΔL无关。
再看上表序1与序7，虽然ΔL与L不同，但σ却完全相同即可充分证明σ与L、ΔL无关
（案例31）
背景材料：
有一热水管网，一供一回，长200m，管径为DN300，有关介质参数及管网布置如下图所示。
问题：
1、哪几段为高温热水热网？
2、哪几段为低温热水热网？
3、哪几段为一级管网？
4、哪几段为二级管网？
5、哪几段为地沟敷设？
6、哪几段为架空敷设？
7、哪几段为直埋敷设？
8、哪几段为闭式系统？
9、哪几段为开式系统？
10、哪几段为供水？
11、哪几段为回水？
答案：
1、A管为高温热水管网，因为t＝120℃＞100℃
2、B、A′、B′为低温热水管网，t≤95℃
3、A、B为一级管网，因为都是从热源到热交换站。
4、A′、B′为二级管网，因为都是从热交换站到用户。
5、A①－②、B①－②为地沟铺设。
6、架空管道为：A、A′、B、B′中的③－⑤、⑥－⑦。
7、图中A、B中的②－③，A′、B′中的⑤－⑥均为直埋敷设
8、图中A与A′、B与B′均为闭式系统，因为A－A′及B－B′之间均用换热器连接。
9、图中无开式系统。
10、图中A、A′为供水管。
11、图中B、B′为回不管。