考虑该桁架形状及受力均左右对称,可得 考虑X、Y方向力系的平衡,可得:
2.截取节点A为隔离体,作为平衡对象,见图
3.依次逐个截取节点,便可计算出所有杆件的轴力。
截取节点的次序是保证每个节点只有两个未知力。当轴力是未知时,先假定它是拉力,如计算结果是正值,表明实际的轴力是拉力,如是负值,表明实际的轴力是压力。
(3)截面法
截面法是求桁架杆件内力的另一种方法,应用这种计算方法的要点是:适当地选取一假想截面,将桁架截为两部分,取其中任一部分作为平衡对象,利用平面力系的三个平衡方程式,求出被截杆件的内力。相对于节点法,截面法对于只需要求解部分杆件内力而不是全部时,显得更为简便。
例题:见图
解:
1.首先求支座反力按节点法例题所述方法,可得:
2.在桁架中作一截面,截断EG、DG和DF这三个杆件,出现三个未知力,
考虑左部的受力与平衡,有:
(1)应力的概念
见图lA411026-1,杆件的内力是指杆件本身的一部分与另一部分之间互相作用的力,N即为1-1截面的内力。作用在截面单位面积上的内力称为应力。
应力其中A为截面的面积。
轴向拉力产生拉应力,轴向压力产生压应力。拉应力和压应力垂直于截面时,称为正应力。应力以或为单位。
(2)应变的概念
拉杆在拉力P的作用下,杆的长度将伸长,见图lA411026-2.压杆在压力的作用下,杆将缩短。如将拉力或压力卸去后,杆的长度将恢复到原来的长度,这种性质称为弹性。具有弹性的物体称为弹性体。
杆的伸长(或缩短)线应变=杆的伸长(或缩短)/杆的原长,即 称线应变,即单位长度的伸长(或压缩)量。对于拉伸, 称拉应变;对于压缩, 称压应变,即单位长度的伸长(或压缩)量。对于拉伸 称拉应变;对于压缩, 称压应变
(3)弹性定律
弹性物体,在拉力或压力的作用下,物体将发生伸长或压缩变形,去掉拉力或压力物体将消失变形,恢复到原来的形状,这种变形称为弹性变形。