设备折旧折算系数之间的关系？

　　题目如下：某车间可从A、B两种新设备中选择一种来更换现有旧设备。设备A使用寿命期为6年，设备投资10000万元，年经营成本前三年均为5500万元，后三年均为6500万元，期末净残值为3500万元。设备B使用寿命期为6年，设备投资12000万元，年经营成本前三年均为5000万元，后三年均为6000万元，期末净残值为4500万元。该项目投资财务基准收益率为15%。

　　相关答案：

　　A_CA=10000（A/P，15%，6） 5500（P/A，15%，3）（A/P，15%，6） 6500（F/A，15%，3）（A/F，15%，6）－3500（A/F，15%，6）=8056.1（万元）

　　A_CB=（12000-4500）（A/P，15%，6） 4500*0.15 5000（P/A，15%，3）（A/P，15%，6） 6000（F/A，15%，3）（A/F，15%，6）=8053.53万元

　　教师解答：

　　确实两者的计算可以使用同一种方法。不过这里老师给您列的两种方法，这两种方法都是可行的。

　　A方法的计算是比较基本的按部就班的计算，将现金流量图中的各年的现金流都各自折算成为年值，然后再代数求和。残值是在最后的那一项算的。“-3500（A/F，15%，6）”

　　B的计算方法与A的差异在于这个残值的处理上，其实在这里可以进行一下下面的推导，二者实质上还是一样的，这个需要对各个折算系数的公式牢固掌握了。

　　（A/P，i，n）=i（1 i）ⁿ/[（1 i）ⁿ-1] ={i[（1 i）ⁿ-1] i}/[（1 i）ⁿ-1]

　　=i[（1 i）ⁿ-1]/[（1 i）ⁿ-1] i/[（1 i）ⁿ-1] =i i / [（1 i）ⁿ-1]

　　（A/F，i，n）=i/[（1 i）ⁿ-1]上面的两个式子对比：发现（A/P，i，n）后面的那一部分红色的，就是（A/F，i，n），所以可以得到：

　　（A/P，i，n）=（A/F，i，n） i或者（A/F，i，n）=（A/P，i，n）-i

　　对于B，咱们先按照常规的A的方法来进行推导。中间的是一样的，把首尾两项合并算一下。

　　12000（A/P，15%，6）-4500（A/F，15%，6）

　　=12000（A/P，15%，6）-4500[（A/P，15%，6）-15%]

　　=12000（A/P，15%，6）-4500（A/P，15%，6） 4500*15%

　　=（12000-4500）（A/P，15%，6） 4500*15%

　　这样得到的式子就是B计算的时候的式子，只不过这里直接用了上面的（A/F，i，n）=（A/P，i，n）-i的结论。