擀面，为了把面擀开，面的深部破坏了或者发生了永久变形，面才能擀开。面块大就要用粗的擀，而擀饺子皮就必须用细擀仗了。这个道理用在压路机上，你大概注意到压路机的滚子有近一米多直径吧，这就是希望它把路面的深层压得结实。当然，除了半径大外，压路机还要重， 因为压力P大了深部的应力也愈大。
在工程技术中，接触问题的应用十分普遍。主要是如下三大类问题：第一类是接触应力造成表面或深层的破裂会引起机器或工程破坏的事故， 如轴承、齿轮、滚珠等表面剥落。这时应用接触问题的理论目的是为了要减少这种破裂以避免事故；第二类利用接触应力进行加工，如轧钢机的轧滚，压力加工的冲头与模具的设计，都要利用接触问题理论结果使被加工物件易于变形而加工工具却十分耐用；第三类问题是碰撞问题，车船飞机的碰撞可以看为一类特殊的接触问题。例如高速飞机和空中的飞鸟相撞会引起严重的结构破坏而造成空难。
正由于接触问题广泛存在于工程技术中，所以它一直受到工程师与力学家的注意与深入研究。
历史上最早研究并获得重要进展的是德国人Hertz在1881年取得的。他假定两个弹性体在接触点邻近为两个二次曲面，在外部正压力下接触面为椭圆。椭圆的形状、接触面的压力分布，以及物体内应力分布都可以表为解析表达式。这个问题称为弹性力学的Hertz问题。我们前面说的两个球接触问题就是它的特殊情形。
其实，近代提出的接触问题更加复杂得多。各种不同形状的物体和结构相接触，考虑物体的弹塑性，蠕变及各种物理因素的变化，考虑接触面间的摩擦力和滑动，考虑物体惯性的碰撞接触问题等等不一而足。
接触问题经过一百多年的研究，已经能近似解决许多实际问题了，但它仍然存在许多十分因难的问题尚待解决，对于比较复杂的问题人们往往利用大型计算机去求数值解。即使如此，由于计算量很大，仍然没法很好的解决。举例说，一个均匀的弹性球，从某一高度在重力作用下落到均匀弹性半空间上，它的弹跳高度如何？这个问题看来是非常简单而又干净的，但请试解一解，它仍然是力学界的难题。更不要说十分复杂结构的碰撞接触问题了。
接触问题之所以困难，是由于它实质上是一类非线性问题。我们知道经典弹性力学大部分是线性的，线性弹性问题的提法是在给定边界上，应力或位移为已知的条件下求解一组弹性力学线性方程。而在接触问题中，接触边界的应力位移是待求的，而边界上的位移和应力以及边界本身又依赖于问题在物体的应力与位移。这种困难问题，随着工程技术的发展不断提出新的挑战，迫使人们去进行更深入的研究，它构成了弹性力学、结构力学和计算固体力学各个分支学科交叉研究的热点课题，同时还吸引了不少数学家的注意。